tactn001のブログ

大学受験予備校で数学の講師をしております.

数学(高校,大学受験)

2017年度 大阪医科大学 前期 第5問 複素数平面

17年 大医 前期の複素は良問でした.以下は,その要旨です. ======================================== 複素数平面上の原点Oを中心とする半径1の周上にある 3点A($ a $),B($ b $),C($ c $)を3頂点とする 直角三角形でない三角形ABCを考える. A,B,Cを原…

2017年度 東京慈恵会医科大学 第4問 複素数平面

17慈恵 第4問の複素平面が良問で,質問をたくさん受けるので.問題文 ============================================== 複素数平面上の3点A($ \alpha $),B($ \beta $),C($ \gamma $) は正三角形ABCをなし,$ \alpha \beta \gamma =-1 $をみたしている. $ …

2018年度防衛医科大学校 記述式(2017年10月29日実施分)

※ 受験生からの情報を元に再現したもので,実際の問題と 内容,表現に差異がある可能性もあります.※ 情報を頂いた受験生に厚く御礼申し上げます.1 次の各問いに答えよ. (1) $ a $を実数の定数とする.$ x^2+ |2x-a|-a>0 $がすべての実数$ x $で 成立する…

2018年度防衛医科大学校 択一式(2017年10月28日実施分)

英数国で90分です. 受験生への取材を素に再現したもので,元の問題と内容, 表現に差異がある可能性がありますがご容赦ください.1 $ x,\ y,\ z $は正の整数で $ (2xy+4x+y+2)(\sqrt2+\sqrt3)^2=z+24 \sqrt6 $ を満たす.$ x+y+z $の値を求めよ.(答) 632 $…

2017入試問題のメモ9(関西の私立大学)

問題は↓ 過去問題へのリンク(関西地方) - tactn001のブログ データの分析を出している大学が多い印象 (いくつかのデータを与えて,平均,分散,四分位範囲を求めるなど.相関係数はボリュームの関係からか少ない) 長浜バイオ大学 前期B 2/5 1(3) SCIENCE…

2017入試問題メモ7(中部地方)

問題は↓ tactn.hatenablog.com tactn.hatenablog.com (国立大学) 長岡技術科学大学 1 硬貨を続けて投げて,表や裏が連続したら終わりの確率 4 積分の誘導から$ n^n e^{-n+1} < n! < (n+1)^{n+1} e^{-n}$を示す 新潟大学 1 多項定理 富山大学 前期 医他 1 …

円と正多角形を次々に外接させると

twitterで見つけた問題です. 半径1の円$ C_3 $に外接する正三角形を$ P_3 $とする. $ P_3 $に外接する円を$ C_4 $とする. $ C_4 $に外接する正方形を$ P_4 $とする. $ P_4 $に外接する円を$ C_5 $とする. $ C_5 $に外接する正五角形を$ P_5 $とする. …

2017入試問題のメモ5(東京都内の私立大学と~わ)

問題は↓ (公開されている大学のみ) 過去問題へのリンク(東京都内の私立大学) - tactn001のブログ 東海大学 医 2/2 全体的にとても作業量が多くて大変 医 2/3 同じく.特に第3問が重い 理・工A 2/7 3 さいころを75回振って1の目が何回出る確率が最大か な…

2017入試問題のメモ4(東京都内の私立大学あ~て)

問題は↓ 過去問題へのリンク(東京都内の私立大学) - tactn001のブログ 大学の数が大変多いので,印象に残った問題を中心にサラッと. 青山学院大学 経済学部だけ突出して問題が難しい. どの学部も,確率と空間座標は頻出. 経済A 3(1) 破産の確率 (2)(3)…

2017 入試問題のメモ3(関東の国公立)

問題は↓ 過去問題へのリンク(関東の国公立) - tactn001のブログ 茨城大学 教育2 易しい平面図形 後期理 3 助さん格さん 確率の大小比較 後期工 2 等角らせんの長さ 筑波大学 医推薦 算術幾何平均(廃問) 数推薦 logの底の変換公式の証明 前期 2 チェビシ…

2017入試問題のメモ2(東北地方)

問題のリンクは↓ (すべてが公式HPで閲覧可能なわけではありませんが) 過去問題へのリンク(東北地方) - tactn001のブログ 弘前大学 「基本的にノーヒント」というスタイルに変化はなし. 1(人文他)小問集合が登場 5(2) y=x^4-x^2 とx軸とで囲まれた図形を…

2017入試問題のメモ1(センターと北海道地方)

センター試験の問題は大学入試センターへ 過去3年間分の試験問題|大学入試センター 各大学の過去問題のリンクは↓(すべての大学が公表しているわけではないですが) 過去問題へのリンク(北海道地方) - tactn001のブログ センター試験 本試 三角関数 解と…

過去問題をweb上で手に入れる方法

入試過去問題をweb上で手に入れる方法のうち, 大学公式HP以外のもの. 立場上,特定の塾・予備校が運営している サイトは控えます. 旺文社パスナビの過去問ライブラリー 大学入試過去問一覧(解答・解説付き)|大学受験パスナビ:旺文社 旺文社の全国大学…

過去問題へのリンク(関西地方)

入試問題を公開している関西地方の大学のHP,もしくは 資料請求フォームのリンクです. なお,三重県の大学は中部地方に入れておきました. (国立大学) 滋賀大学 ※掲載なし 滋賀医科大学 過去問題の閲覧 | 滋賀医科大学 ※学生課入試室入学試験係に出向いて…

過去問題へのリンク(中部地方)

北陸,東海地域の大学でHP上で過去問題を公表しているところ, あるいは資料請求フォームへのリンクです. なお,甲信越の大学のリンクはこちらへ↓ 過去問題へのリンク(甲信越) - tactn001のブログ (国立大学) 富山大学 入試過去問題|入試情報|富山大…

過去問題へのリンク(中国地方)

中国地方の大学で過去問題を公開しているところや 資料請求フォームへのリンクです. (国立大学) 鳥取大学 過去問題|鳥取大学入学試験情報 島根大学 平成27年度から平成29年度までの試験問題・出題意図(学部) | 国立大学法人 島根大学 岡山大学 入試問題…

過去問題へのリンク(関東地方の私立大学,都内を除く)

関東地方の私立大学(都内を除く)で HP上で過去問題を公表しているところ, もしくは資料請求フォームへのリンクです. なお,東京都内の私立大学は こちらへ↓ 過去問題へのリンク(東京都内の私立大学) - tactn001のブログ 国公立大学はこちらへ↓ 過去問…

過去問題へのリンク(東京都内の私立大学)

東京都内の私立大学で, 公式HP上で過去問題を公開しているところへのリンクです. なお,国公立大学はこちらに↓ 過去問題へのリンク(関東の国公立) - tactn001のブログ 青山学院大学 ※市販されているものを利用してくださいとのこと. 亜細亜大学 入試問…

過去問題へのリンク(四国地方)

大学公式HP上の過去問題または資料請求フォームへのリンクです. (国立大学) 香川大学 香川大学 :: 入学試験過去問題 徳島大学 入試過去問題 | 国立大学法人 徳島大学 ※例年,公開が早くて助かります. 鳴門教育大学 過去の入試問題 | 鳴門教育大学 愛媛大…

過去問題へのリンク(甲信越)

甲信越の大学の入試過去問題へのリンクです. (国立大学) 上越教育大学 ※2次数学なし 長岡技術科学大学 過去問題 – 長岡技術科学大学 新潟大学 ※掲載なし 山梨大学 過去問題 | 山梨大学 信州大学 過去問題・出題意図:信州大学入試情報ポータル (公立大学…

過去問題へのリンク(北海道地方)

北海道地方の大学の 公式HP内での過去問題へのリンクです. (国立大学) 旭川医科大 ※ 掲載なし 小樽商科大学 ※ 掲載なし 帯広畜産大学 資料請求 | 入試情報「受験生の皆様へ」 - 帯広畜産大学 ※過去問題は教務課へ資料請求 北海道大学 ※ 掲載なし 北海道教…

過去問題へのリンク(九州地方)

九州地方の大学の公式HPで 大学の過去問題へのリンクです. (国公立) 九州大学 ※なし 九州工業大学 過去の入試問題(一般入試) | 入試 | 九州工業大学 福岡教育大学 過去の入試問題について|過去の入試問題|関連情報|入試案内|国立大学法人 福岡教育大学 …

2017年度 国公立大学 入試問題 概観・概感

国公立大学の数学の入試問題の状況です.PDF作る時間がないものは簡単なコメントだけ. 新しいものは赤で表示しています. 問題は受験生から提供いただいて入手しております. 難化とか易化とかは(ニュースになるレベルでなければ)どうでもよいことなのかも…

2017 杏林大・医学部の数学の解答例

サイクロイドの伸開線

サイクロイドの伸開線がサイクロイドになるという話. 1985年東北大,1999年大阪府立大などで出ています.

2011年早稲田大理工(基幹,先進,創造)の第2問

GeoGebraの練習として作ったものです.

2017年神奈川大・給費(理系)の数学の問題と解答例

ガウス積分を大学入試風味で

ウォリス積分を経由してガウス積分を導くもの. 大学入試風味の問題にしてあります.

入試問題のメモ2016(10)私立大(中部以西)

金沢工業1/31 ①(3) a≡10,b≡7のとき,a^2b+ab^2-a-b≡? mod 13 (6)指数対数関数のグラフの移動 金沢医科③y=2e^(-3x)に接線引いて三角形の無限級数 類16会津大 愛知学院2/1 ②複素数範囲での因数分解 ④直方体の容積の最大値 愛知医科③定点と円上を動く点を結ぶ…

入試問題のメモ2016(9)私立大(北海道から関東)

北海道薬科③ 食塩水の濃度の漸化式 岩手医科医② トーナメントの確率の難問 東北学院 工2/1 ∫(cos x)/(√3 sin x+cos x) dx 類16日大N 文系2/2 ⑤TOHOKUGUの順列の難問 東北医薬医②期待値(和として) 奥羽大歯⑤ 円周角の定理の証明 自治医⑥ n,n+2,n+4が素数…