tactn001のブログ

大学受験予備校で数学の講師をしております.コメントは,(精力増強剤の宣伝が大量に張り付けられたので) 承認制とさせて頂いております.ご了承ください.

2017入試問題のメモ2(東北地方)

問題のリンクは↓ (すべてが公式HPで閲覧可能なわけではありませんが)

過去問題へのリンク(東北地方) - tactn001のブログ

 

弘前大学

「基本的にノーヒント」というスタイルに変化はなし.

1(人文他)小問集合が登場

5(2)  y=x^4-x^2とx軸とで囲まれた図形をy軸回転体積

6 円・軌跡.中学生的に考えてもできるが場合分けを尽くすのに骨が折れる難問

7  x^3+3x^2+2x+7を割り切る2次式で係数が正であるものが存在しないことを導く.

数物の7~9はどれも重い.

 

岩手大学

IIB  y=2x-x^2 x軸とで囲まれた部分の面積を y=axで2等分

 \dfrac{x^4+4x^3+4x^2+5}{x^2+2x+2} の最小値

 

東北大学

(前期)難化した上に,全体の作業量が多くて大変.

理5 複素平面の難問

理6 面倒な積分.出来は非常に悪いとのことだが,それはそうでしょう・・・

文3 難しめの整数で,たぶん,理系で出してもそんなに解けない.

 

(後期)

理4 立方体の頂点上のランダムウォーク.類17埼玉大,17名古屋大

理5  2x+2y+z \leqq n 格子点の個数

経7  z^3=z'+a ( z'は共役複素数)が5個の解を持つ aの範囲.文系にはキツイかも.

 

宮城教育大学

(前期)

1  (32^x)(128^y)=8 の整数解.2016年の1と酷似.似て非なるものが17県立広島大の3番

5  y=\log (x),y=e^{x-2} の共通接線

6 4倍角の公式から \cos \dfrac{\pi}{5}

 

秋田大学

3(医以外) 底面が平行四辺形の四角錐の断面. \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{w} の類

7(医) 8^n≡3 (mod 11),11^n ≡4 (mod 17)を満たすnを求める.

8(医) リーマン球面

 

山形大学

工 6 サイクロイド y軸回転.これが医学部の問題でもよいような(汗)

 

福島大学

人文社会

5 sin1,sin2,sin3,0.5の大小比較

8 (2) Σ(3^k-2^k)/(7^k) (3) z^3=i 出来ない人が多い問題

 

岩手県立大学

(前期)

2 √3 sin(x)+cos (x)=t とおいて2次関数

3 n^p-n≡0 (mod p)を p=2,5で示す.

4 円に内接する直円錐の体積の最大値

 

 

宮城大学

(前期)

1 データの分析

2 平均変化率

3 積和,和積

6 等確率でないじゃんけん.計算キツイ

 

(後期)

1(1) y+z=yz,x+z=xzのとき,x=yを示す.

5A ベクトル(速度について)

5B 数B確率分布

6B 四面体の展開図から四面体を組み立てて体積.

09年北大の各辺の長さを2倍したもの)

 

会津大学

5 y=log(x^2+1) 変曲点における接線,y軸回転の体積

6 a[n+1]=a[n]/(1+a[n])  一般項を予想して帰納法

 

福島県立医科大学

例年に比べると易しめ(?)だが,計算が重たい.

なお,後期の総合問題では数学の部分に誤りがあり,訂正連絡があったとのこと.

 

弘前医療福祉大学

律儀に数学IAの全分野から1問ずつ出している.

(前期)1254と231の最大公約数,1254/231の小数第50位

 

岩手医科大学

2 四面体の1面と3辺に接する球

3 リサジュ曲線とy=xで囲む図形,体積.

cos(π/5)などを自力で導くほか,計算膨大

 

歯薬前期

1 データの分析 類17東邦大・医

3 ビュフォンの針風味の確率.01東大後期の易しいバージョン.本来は数B?

 

東北医科薬科大学

医 3 直線 y=t^2 x-t^3 の通過範囲

薬(前期)3 放物線と接する円

薬(後期)1 和の計算は,超幾何分布の期待値

 

東北学院大学

工 2/1 3人じゃんけん ∫|x(x-k)| dx の最小値(頻出)

文系 2/1  y=sin^3 θ+cos^3 θ ニュートン

文系2/2 x^2+ax-6=0,x^2-2x+3a=0が共通解

工 2/3 検査の精度 類17 福井大 (頻出)

 

東北芸術工科大学

3C 正六角形とベクトル など

全体として基礎に忠実で素直な問題のセット

 

いわき明星大学

薬 2 y=x(x-2)^2 とy=mxが囲む2つの図形の面積が等しくなるm

教養,看護 2 データの分析(箱ひげ図など)

 

奥羽大学

歯1期

1 z^2=i を解く 

4 星型の一筆書き