tactn001のブログ

大学受験予備校で数学の講師をしております.

2017入試問題のメモ2(東北地方)

問題のリンクは↓ (すべてが公式HPで閲覧可能なわけではありませんが)

過去問題へのリンク(東北地方) - tactn001のブログ

 

弘前大学

「基本的にノーヒント」というスタイルに変化はなし.

1(人文他)小問集合が登場

5(2) y=x^4-x^2 とx軸とで囲まれた図形をy軸回転体積

6 円・軌跡.場合分けを尽くすのに骨が折れる難問

7 x^3+3x^2+2x+7を割り切る2次式で係数が正であるものが存在しないことを導く.

数物の7~9はどれも重い.

 

岩手大学

IIB y=2x-x^2とx軸とで囲まれた部分の面積をy=axで2等分

農 (x^4+4x^3+4x^2+5)/(x^2+2x+2)の最小値

 

東北大学

(前期)難化した上に,全体の作業量が多くて大変.

理5 複素平面の難問

理6 面倒な積分.出来は非常に悪いとのことだが,それはそうでしょう・・・

文3 難しめの整数で,たぶん,理系で出してもそんなに解けない.

 

(後期)

理4 立方体の頂点上のランダムウォーク.類17埼玉大,17名古屋大

理5 2x+2y+z≦n 格子点の個数

経7 z^3=z'+a (z'は共役複素数)が5個の解を持つaの範囲.文系にはキツイかも.

 

宮城教育大学

(前期)

1 (32^x)(128^y)=8 の整数解.2016年の1と酷似.似て非なるものが17県立広島大の3番

5 y=log(x),y=e^(x-2)の共通接線

6 4倍角の公式からcos(π/5)

 

秋田大学

3(医以外) 底面が平行四辺形の四角錐の断面.1/x+1/z=1/y+1/w の類

7(医) 8^n≡3 (mod 11),11^n ≡4 (mod 17)を満たすnを求める.

8(医) リーマン球面

 

山形大学

工 6 サイクロイド y軸回転.これが医学部の問題でもよいような(汗)

 

福島大学

人文社会

5 sin1,sin2,sin3,0.5の大小比較

8 (2) Σ(3^k-2^k)/(7^k) (3) z^3=i 出来ない人が多い問題

 

岩手県立大学

(前期)

2 √3 sin(x)+cos (x)=t とおいて2次関数

3 n^p-n≡0 (mod p)を p=2,5で示す.

4 円に内接する直円錐の体積の最大値

 

 

宮城大学

(前期)

1 データの分析

2 平均変化率

3 積和,和積

6 等確率でないじゃんけん.計算キツイ

 

(後期)

1(1) y+z=yz,x+z=xzのとき,x=yを示す.

5A ベクトル(速度について)

5B 数B確率分布

6B 四面体の展開図から四面体を組み立てて体積.

09年北大の各辺の長さを2倍したもの)

 

会津大学

5 y=log(x^2+1) 変曲点における接線,y軸回転の体積

6 a[n+1]=a[n]/(1+a[n])  一般項を予想して帰納法

 

福島県立医科大学

例年に比べると易しめ(?)だが,計算が重たい.

なお,後期の総合問題では数学の部分に誤りがあり,訂正連絡があったとのこと.

 

弘前医療福祉大学

律儀に数学IAの全分野から1問ずつ出している.

(前期)1254と231の最大公約数,1254/231の小数第50位

 

岩手医科大学

2 四面体の1面と3辺に接する球

3 リサジュ曲線とy=xで囲む図形,体積.

cos(π/5)などを自力で導くほか,計算膨大

 

歯薬前期

1 データの分析 類17東邦大・医

3 ビュフォンの針風味の確率.01東大後期の易しいバージョン.本来は数B?

 

東北医科薬科大学

医 3 直線 y=t^2 x-t^3 の通過範囲

薬(前期)3 放物線と接する円

薬(後期)1 和の計算は,超幾何分布の期待値

 

東北学院大学

工 2/1 3人じゃんけん ∫|x(x-k)| dx の最小値(頻出)

文系 2/1  y=sin^3 θ+cos^3 θ ニュートン

文系2/2 x^2+ax-6=0,x^2-2x+3a=0が共通解

工 2/3 検査の精度 類17 福井大 (頻出)

 

東北芸術工科大学

3C 正六角形とベクトル など

全体として基礎に忠実で素直な問題のセット

 

いわき明星大学

薬 2 y=x(x-2)^2 とy=mxが囲む2つの図形の面積が等しくなるm

教養,看護 2 データの分析(箱ひげ図など)

 

奥羽大学

歯1期

1 z^2=i を解く 

4 星型の一筆書き