tactn001のブログ

大学受験予備校で数学の講師をしております.

入試問題のメモ2016(4)中部地方

新潟大①恒等式 ⑤ (n!)^(1/n) に関する極限

長岡 ①y=x^2と線分ABで囲まれる面積が一定のとき,ABの中点の軌跡

金沢大理系①複素点列+三角形の面積 ②楕円と面積 ③不定方程式

人間社会 ② 放物線と円で囲まれる図形の面積

後期⑤∫xe^x cos x dx

福井大医② 工③ 双曲線上の点Pを通り,漸近線に平行な2直線と

漸近線とで囲まれる平行四辺形の面積がPの位置に依らない話

医④ 幾何分布の期待値(無限級数として)

工④ 正六角形の頂点上を動く話

教育① 2016以上の整数は65x+31y(x,yは正の整数)と表せることの証明

⑤ y=x^3とy=x^3-4 の共通接線

山梨大医①(1)中央値,平均値 (2)Σ|x+k|

(3) 2つの頂点が与えられた正四面体の他の頂点を求める

(4)Πx^p(1-x)^q の最大値 シンプル版が16 愛知教育大

④ 約数の証明 ⑤ 共焦曲線 ⑥ sin(x),cos(x)のテイラー展開

工・生命 ①(2) z^4=-8-8√3 i を解く

信州 前①相関係数 ④ じゃんけん ⑤ 斜軸回転 ⑥ ∫(1-x^2)^n dx を二項展開

教育 ④半球を傾ける

後 ③放物線と直交する2接線で囲まれる面積の最小値 同09東工大,14東北大

④ x^a y^(1-a)≦px+cy が絶対不等式となる条件 ⑤ 最大公約数に関する論証

富山大医①畳み込み ②√pが無理数であることなど

なお,理などは√(n+1)-√(n)が無理数という話で,同07京大・文系

③ Σ3^k (k=0~100)の桁数 理・工も類題. 類 12 東工大

薬で∫x^n/√(1-x^2) dx の評価

人間,経済⑧でy=x^3-xをx方向に+a,y方向に+b平行移動して

元の曲線と2点で交わる条件

岐阜大②2次不等式に関する命題 ④Σ1/(k・2^k)=log(2)

⑤斜めの放物線 ⑥放物線内に円列を作る問題

後期③グリコの期待値

静岡大前 数学科③ y=(log x)/x のx軸回転.計算多い.

複素平面上で直線に関する対称移動

前 工・情③ x^a=a^x

後期④ 複素数平面上の楕円 ⑤ e^(-x)のテイラー展開

浜医①偶数の完全数の約数の逆数の総和

② a[n+1]=ra[n](1-a[n]) で極限 ③ x^a=a^x ④確率の最大値,漸化式

愛知教育 前 4 | 3^n-2n+3 や 11 | 3^(3n+1)+7^(2n-1) を示す問題.

後 ⑤ 等角らせん 弧長をパラメタとして

名古屋大 理系④無限降下法(難問) 文系③ 正の約数の総和が2016になる数672

それぞれの①(放物線上の3点で直角三角形を作る)は道がいろいろある.

名古屋工大 工② メビウス変換で複素点列が円上に並ぶ話

豊橋 カージオイドを2問出した