入試問題のメモ2016（4）中部地方
新潟大①恒等式 ⑤ (n!)^(1/n) に関する極限
長岡 ①y=x^2と線分ABで囲まれる面積が一定のとき，ABの中点の軌跡
金沢大理系①複素点列＋三角形の面積 ②楕円と面積 ③不定方程式
人間社会 ② 放物線と円で囲まれる図形の面積
後期⑤∫xe^x cos x dx
福井大医② 工③ 双曲線上の点Pを通り，漸近線に平行な2直線と
漸近線とで囲まれる平行四辺形の面積がPの位置に依らない話
医④ 幾何分布の期待値（無限級数として）
工④ 正六角形の頂点上を動く話
教育① 2016以上の整数は65x+31y(x，yは正の整数）と表せることの証明
⑤ y=x^3とy=x^3-4 の共通接線
山梨大医①(1)中央値，平均値 (2)Σ|x+k|
(3) 2つの頂点が与えられた正四面体の他の頂点を求める
(4)Πx^p(1-x)^q の最大値 シンプル版が16 愛知教育大
④ 約数の証明 ⑤ 共焦曲線 ⑥ sin(x)，cos(x)のテイラー展開
工・生命 ①(2) z^4=-8-8√3 i を解く
信州 前①相関係数 ④ じゃんけん ⑤ 斜軸回転 ⑥ ∫(1-x^2)^n dx を二項展開
教育 ④半球を傾ける
後 ③放物線と直交する2接線で囲まれる面積の最小値 同09東工大，14東北大
④ x^a y^(1-a)≦px+cy が絶対不等式となる条件 ⑤ 最大公約数に関する論証
富山大医①畳み込み ②√pが無理数であることなど
なお，理などは√(n+1)-√(n)が無理数という話で，同07京大・文系
③ Σ3^k (k=0～100)の桁数 理・工も類題． 類 12 東工大
薬で∫x^n/√(1-x^2) dx の評価
人間，経済⑧でy=x^3-xをx方向に+a，y方向に+b平行移動して
元の曲線と2点で交わる条件
岐阜大②2次不等式に関する命題 ④Σ1/(k・2^k)=log(2)
⑤斜めの放物線 ⑥放物線内に円列を作る問題
後期③グリコの期待値
静岡大前 数学科③ y=(log x)/x のx軸回転．計算多い．
④ 複素平面上で直線に関する対称移動
前 工・情③ x^a=a^x
浜医①偶数の完全数の約数の逆数の総和
② a[n+1]=ra[n](1-a[n]) で極限 ③ x^a=a^x ④確率の最大値，漸化式
愛知教育 前 4 | 3^n-2n+3 や 11 | 3^(3n+1)+7^(2n-1) を示す問題．
後 ⑤ 等角らせん 弧長をパラメタとして
名古屋大 理系④無限降下法（難問） 文系③ 正の約数の総和が2016になる数672
それぞれの①（放物線上の3点で直角三角形を作る）は道がいろいろある．
名古屋工大 工② メビウス変換で複素点列が円上に並ぶ話
