入試問題のメモ2016(1) センター~東北大
センター数
IA ⑤ よくできている図形問題
Ⅱ ④ x^4+2x^2+25=0 を解く
ⅡB③群数列の適度な問題
旭川医大
① tan^n(x) の積分からメルカトル級数 類 14日大医他
② 座標の中での傍心
④ 基礎的な条件付確率
小樽商科大 ④ 放物線上の点から円に接線引いて四角形の面積
計算きれい.類 08慶應薬
北見工大(後)② (x-1/2)^2+y^2≦1 をx軸まわりに回転して体積 類 12九州大他
④ 恒例の長文問題.整数について鳩の巣の原理を用いた論証
北大 文系の整数が北大にしては難しい.
後期①アステロイド ③複素数平面での反転 ④剰余の循環 類03 東大
北海道教育大②面積を利用してsin の加法定理の導出
弘前 ①極と極線の放物線バージョン ⑦複素数のメビウス変換(軌跡)
東北前期 ①図形 鋭角三角形の垂心が垂足三角形の内心になる話.同98 愛知教育
② 整数(p^q-q^p=7) カタラン予想は2002年に解決している
③ サイコロを3回投げて,出た目で三角形が出来る確率など
④ θ=π/7,cot^2(θ)+cot^2(2θ)+cot^2(3θ)=5 の導出.同16横市
東北後期① 円上に並ぶ点.類06 東大?
⑤ 複素数平面上で同一円周上にある条件
文系⑦ abc=1を満たす正のa,b,cに対して
2乗の和≧逆数の和≧平方根の和 およびa+b+c≧3を示す